Técnico

Às vésperas de iniciar a Copa do Mundo de 2010 o blog Viche lança a versão beta do plugin wp-football. E, por causa disso, acompanha o plugin a tabela completa da Copa.

A tabela é criada durante o processo padrão de ativação do plugin. Informações de como usá-lo no seu blog, sobre o download e outros aspectos podem ser obtidas no link acima.

No momento, o download do plugin só está disponível aqui no blog Viche. Fiz a inscrição para publicá-lo no respositório de plugins do WordPress e estou aguardando a liberação.

E rumo ao Hexa!

Adaptado do livro O Homem Que Calculava, de Malba Tahan.

Escrever, com quatro quatros e sinais matemáticos, uma expressão que seja igual a um número inteiro dado. Na expressão não pode aparecer (além dos quatro quatros) nenhum algarismo ou letra ou símbolo algébrico que envolva letras, tais como: log , lim , etc. Podem entretanto ser utilizados os símbolos de fatorial e raiz quadrada.

Afirmam os pacientes calculistas que é possível escrever, com quatro quatros, todos os números naturais de 0 a 100.

Vi o desafio aqui.

Na tabela a seguir escrevi, obedecendo as regras estabelecidas, os números naturais de 0 a 25. Foi utilizado o fatorial de 4 em algumas das expressões, cuja notação é 4! e cujo valor é igual a 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Não sei se os pacientes calculistas estão com razão, mas se você quiser tentar escrever um ou mais número acima de 25 faça-o nos comentários e quem sabe possamos confirmar o que dizem os calculistas.

Número	Expressão
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
19
20
21
22
23
24
25

O plugin sidebarTabs foi atualizado para a versão 2.8 do WordPress e o download, instruções de instalação e de uso podem ser obtidos no repositório de plugins do WP.

A atualização ocorreu basicamente em função do redesenho da Widgets API dessa versão do WP.

Para versões anteriores do WP deve-se seguir as orientações descritas neste post para que o plugin funcione.

Pesquisando no Google, me deparei com a página Fatos Curiosos! Você seria capaz de provar tais fatos? e dentre eles, em um total de cinco e bem interessantes, selecionei o Fato 4 que transcrevo a seguir, aceitando o desafio explícito no seu título:

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito.

Em outros termos, o que devemos demonstrar é:

Dado um número x inteiro qualquer o resultado da operação R = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 será sempre um quadrado perfeito, isto é, um número inteiro elevado ao quadrado.

Então, vamos começar, como não poderia deixar de ser, realizando umas “continhas” utilizando-se da propriedade distributiva da multiplicação, para reescrever R:

R = (x² + x)(x + 2)(x + 3) + 1 = (x³ + 2x² + x² + 2x)(x + 3) + 1    =>

R = (x³ + 3x² + 2x)(x + 3) + 1 = x⁴ + 3x³ + 3x³ + 9x² + 2x² + 6x + 1

Agrupando os termos de R, na expressão acima, obtemos:

R = (x⁴ + 6x³ + 9x²) + 2(x² + 3x) + 1

Agora, repare bem, bem mesmo, na primeira expressão entre parêntesis, lembre-se do velho e conhecido Produtos Notáveis e conclua comigo que:

R = (x² + 3x)² + 2(x² + 3x) + 1  [1]

Para facilitar o entendimento final da demonstração, vamos definir y como:

y = (x² + 3x)   [2]

e substituir em [1] para concluir que:

R = y² + 2y + 1 = (y + 1)² [3]

é um quadrado perfeito, onde em [3], mais uma vez, utilizamos a propriedade dos produtos notáveis: Quadrado da soma de dois números. Tem dúvidas, consulte o artigo indicado no link acima sobre o tema.

Para finalizar, vamos a um exemplo: dado x = 4 vem que R = (4×5×6×7) + 1 = 841. Tudo bem, até aí está fácil. Mas como saber se 841 ou um número bem maior é um quadrado perfeito sem muito esforço – extração da raiz quadrada.

Tranquilo. Utilize a expressão [2] para determinar y = (16 + 12) = 28 e substitua em [3] para concluir que R = 29² = 841.

O bvGallery é um simples plugin para WordPress, se comparado com outros existentes e disponibilizados com tal objetivo, destinado, como seu próprio nome indica, a publicar posts com galeria de imagens.

Mesmo sabedor da existência de muitos outros, o seu desenvolvimento foi realizado com a finalidade básica de aprendizagem para seu autor.

Utiliza em sua constituição:

1. A biblioteca jQuery 1.3.2;
2. o plugin prettyPhoto, a jQuery lightbox clone de Stéphane Caron;
3. o plugin tabs da biblioteca jQuery Tools;
4. a class dUnzip2.php de Alexandre Tedeschi.

Possui arquivos de tradução – po/mo – para o inglês (en). Como leio bem melhor do que escrevo é possível que tenha erros na tradução.

• Índice
• Atualizações
• Instalação
• Upgrade
• Uso
• Screenshots
• Demo 1
• Demo 2

Com a atualização do blog para a versão 2.8.1 do WordPress, o plugin WP-Email, de Lester ‘GaMerZ’ Chan, em sua última versão 2.50, gerou conflitos e consequentemente problemas de funcionalidades, entre outras, no mapa do site, um template desenvolvido por mim com o uso do plugin jQuery Menu da Filament Group, Inc e recém implantado no Viche.

O conflito ocorreu em função do blog já carregar a biblioteca jQuery, versão 1.3.2, o que também é feito pelo plugin em questão.

Se esse for o seu caso, para evitar a duplicidade de carregamento da biblioteca jQuery, além dos possíveis conflitos, comente as linhas 152 a 155 do arquivo wp-email.php do plugin conforme indicado a seguir:

152   //add_action('wp_head', 'email_javascripts_header');
153   //function email_javascripts_header() {
154   //    wp_print_scripts('jquery');
155   //}

e altere a linha:

175	wp_enqueue_script('wp-email', plugins_url('wp-email/email-js.js'), array('jquery'), '2.50', true);

para:

175	wp_enqueue_script('wp-email', plugins_url('wp-email/email-js.js'), '', '2.50', true);

Fica a dica e o registro do template mapa do site que poderei disponibilizar, apesar da necessidade de ajustes por conter algumas características específicas do tema utilizado no blog, a quem se interessar.

O Thiago Cavalcanti, do Design Com Bolachas, enviou recentemente um comentário me indagando se seu conhecia o Mind Reader.

Como você pode verificar acessando a página indicada no link acima, o Mind Reader, sugerido pelo Thiago, consiste em selecionar um número de dois dígitos em um tabela, subtrair do número selecionado a soma dos dois dígitos que o compõe, localizar na mesma tabela o símbolo correspondente ao resultado assim obtido, clicar em uma bola de cristal e bingo, surge como um passe de mágica o símbolo “pensado”.

À primeira vista parece algo sobrenatural, demoníaco, mágico! Exageros a parte, na verdade, trata-se de algo bastante simples como você verá a seguir.

Inicialmente, vamos abordar de forma genérica a operação aritmética utilizada no Mind Reader, ou seja, dado um número de dois dígitos – representaremos por [xy] -, x diferente de zero, subtraia desse número o resultado da soma x + y:

MR = [xy] – (x + y)

Já sabemos de tempos idos que todo número de dois dígitos pode ser escrito na forma:

[xy] = 10x + y

Substituindo o valor de [xy] na expressão anterior:

MR = 10x + y – (x + y) = 10x + y – x – y = 9x

obtemos que o resultado da operação aritmética utilizada pelo Mind Reader é sempre um múltiplo de 9.

Logo os valores possíveis para o resultado da operação são 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 ou 81 para x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 respectivamente. Em outras palavras, ao selecionarmos um número entre 10 e 19, em que x = 1, teremos como resultado 9, entre 20 e 29, em que x = 2, teremos como resultado 18, e, assim sucessivamente até x = 9, para os números entre 90 e 99, em que teremos como resultado 81.

Agora, para finalizar, observe que a cada vez que a tabela é exibida na página indicada inicialmente, àqueles valores (9, 18, …) corresponde sempre o mesmo símbolo.

E, portanto, o Mind Reader acerta sempre e o mistério está desvendado por Mister N!

Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado dessa divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.

Para não haver dúvidas quanto à questão colocada, vamos a um exemplo prático:

Seja 564 o número escolhido. Repetindo o número na frente do número dado obtemos o número 564564.

Dividindo esse número por 13:

564564/13 = 43428

Dividindo o resultado da divisão anterior por 11:

43428/11 = 3948

E, finalmente, dividindo esse resultado por 7, obtemos o número inicialmente escolhido:

3948/7 = 564

Faça outros exemplos e você verá que o resultado será, de fato, sempre o número escolhido inicialmente. Por que? Alguém se candidata a explicar aí nos comentários?

O plugin sidebarTabs foi desenvolvido a partir de uma idéia colocada nos comentários do artigo Utilize abas em seus posts e páginas com o postTabs publicado no blog PluginMania, de Marcos Silva.

E, como não poderia deixar de ser, utiliza parte da codificação do excelente plugin postTabs, de autoria de Leo Germani.

As informações sobre o sidebarTabs a seguir é mais um exemplo de aplicação do plugin postTabs.

• Índice
• Atualizações
• Instalação
• Upgrade
• Uso

Dois artigos me conduziram mais uma vez a desenvolver um novo layout para o Viche, porém mantendo algumas características do anterior:

1. O artigo Faux Absolute Positioning de Eric Sol, e,
2. O sobre o plugin para WordPress Lead Manager (Gerenciador de Capas) desenvolvido pela equipe do Ministério da Cultura – Minc.

O primeiro aborda uma técnica sobre a construção de layout’s com o uso das CSS e o segundo os procedimentos de instalação e uso do plugin utilizado no site do Ministério da Cultura. Os detalhes podem ser obtidos nos links acima.

Antes de avançar um pouco mais sobre a descrição do tema, gostaria de parabenizar os autores do artigo e do plugin pelos trabalhos de excelente qualidade. Em especial à equipe do Minc em que tive o prazer de trabalhar por bastante tempo, como brevemente descrevo na página Sobre do blog. Como me desliguei do serviço público em 1997 não conheço, acho, nenhum dos membros da equipe atual.

Registro feito vamos em frente.

Como se trata de uma mania específica e quase compulsiva do autor do Viche de experimentar e por não saber se terá efeitos concretos o gerenciamento de capas em um blog sem as características de portal, caso do Minc, disponibilizei no final da primeira coluna da home um link e aqui também para o retorno ao tema anterior.

Para não haver distorção entre um e outro desenvolvi uma função, utilizada na capa Últimos Posts localizado na coluna do meio, para exibir apenas três e não prejudicar o loop original do WP, que está parametrizado para mostrar dez posts na página principal, caso você não goste deste tema ou se porventura venha a ocorrer algum problema uma vez que não tenho um histórico de como será o comportamento.

E se você foi e desejar retornar para o tema Viche Minc? Simples, clique aqui. Eita! que confusão! para, certamente, um número pequeno de leitores que testarão o vai-e-volta!

Finalmente, informo que utilizei os scripts jQuery do site do Minc para o drag-and-drop e o “abre-e-fecha” das capas, porém sem gravar cookies para “decorar” a possível customização feita pelo leitor, o que significa que ao recarregar a página inicial é exibido sempre o layout original.

No mais, se desejar, dê seu palpite.