Tecelagem

Por solicitação da tecelã Maria Jaci Alves de Goiânia, o Gerador de Padrões foi alterado para exibir, além do padrão propriamente dito, o código repasso sob a forma de uma “tira de papel” com quatro pautas ou linhas, nas quais figura uma série de tracinhos verticais.

Esse formato é o utilizado no Triângulo Mineiro para orientar tanto a passagem dos fios do urdume nos liços como a sequência de pedalagem. Para maiores detalhes veja o artigo Tecelagem Popular no Triângulo Mineiro.

Este artigo é o penúltimo da série Tecelagem Popular no Triângulo Mineiro referente à técnica Repasso com a abordagem de mais algumas classes de padrões.

Classe XIS SIMPLES (XS)

A estrutura que caracteriza as sequências contínuas da classe XS é dada pela seguinte utilização do ciclo abaixo: inicia-se em um de seus pares de pedais e percorre-se num dos sentidos, determinando-se um número y de pares; retorna-se no sentido contrário a partir do último par – o central ou de retorno – tomando-se y – 1 ou y + 1 pares de pedais. O par de retorno não está incluído nas contagens.

Este ciclo é, como se pode ver, idêntico ao que determina as sequências contínuas da classe DS. A distinção entre eles é caracterizada pelo seu uso. Enquanto no da DS se utiliza apenas um de seus sentidos, no da XS, obrigatoriamente, são usados os dois.

A sequência geradora deste MG é um exemplo da classe XS. Tem início no par 13 (não estamos considerando a distribuição da frequência de pedalagem, no caso, uniforme), sentido anti-horário como percurso inicial (a partir do par 13) e término no par 14 (par de retorno), quando encontrado pela segunda vez, retornando, daí, no sentido horário até encontrar o par 14 pela segunda vez.

13 23 24 14 13 23 24 14 24 23 13 14 24 23 13 14

Observe que a primeira sequência de pedalagem antes do par de retorno possui y = 7 pares de pedais e a posterior y = 8 pares de pedais atendendo às condições impostas na caracterização da classe.

Essa exigência é necessária para evitar “quebras” – consequência da não obediência ao princípio da continuidade – no padrão como um todo, quando da repetição do código repasso em sua dupla utilização (tramar e urdir).

Para ver o efeito visual gerado pela sequência 324 323 313 314 324 323 324 314 313 (y = 5 pares à esquerda e y – 2 = 3 pares à direita do par de retorno 23 em negrito) selecione-a e copie (Ctrl+C) e cole-a (Ctrl+V) no campo corresponde do gerador de padrões, escolha as cores do urdume e da trama e clique no botão Gerar. Feito isto, agora acrescente o elemento simples (ES) 323 no final da sequência anterior e gere o novo padrão para entender as diferenças.

Quando o padrão segue as condições estabelecidas na caracterização da classe, o efeito visual de um “X” é transformado em um losango no padrão como um todo, em virtude da utilização reiterada do código repasso nos processos de urdir e tramar (repetição do MG na horizontal e vertical).

A sequência contínua que gera o padrão Preguiça que se encontra no combobox Exemplos do gerador de padrões (link acima) é, também, um exemplo de um elemento da classe XS. Tem início no par 14, sentido inicial de percurso anti-horário, e término no par 23 (par de retorno) quando encontrado pela quarta vez e retorno no sentido horário até encontrar o par 24 pela quarta vez. A ondulação no padrão se deve à variabilidade no número de vezes com que cada par de pedais é pisado – as frequências.

OBSERVAÇÃO: Note que a sequência posterior ao par de retorno é a inversa, no sentido do fim para o começo, da sequência anterior ao par de retorno a menos (ou a mais) de um par de pedais. É decorrência direta do uso simultâneo obrigatório de ambos os sentidos do ciclo.

De forma semelhante à classe DS, veja o artigo Tecelagem Popular no Triângulo Mineiro – Estrutura das Classes I, é perfeitamente possível se ter sequências de pedalagem da classe XS que desobedecem ao princípio da continuidade. Basta, para isso, seguir os mesmos critérios estabelecidos na estrutura que caracteriza as sequências contínuas da classe XS para os ciclos a seguir:

Exemplo: A sequência 313 324 314 323 313 323 314 324 obtida do primeiro ciclo acima é um elemento da classe XS descontínua.

Uma exceção à regra definida para as sequências da classe XS pode ser observada em sequências de pedalagem com a seguinte característica:

314 313 323 324 313 324 323 313

onde se observa que as sequências posterior e anterior obedecem estritatemente o estabelecido na caracterização da classe. No entanto, o ponto de retorno (13) “quebra” a ordem do ciclo com a geração de uma descontinuidade. Porém, o padrão gerado tem o formato de um “X” com distorções nos losangos menores. Utilize o gerador de padrões, como indicado anteriormente, para checar a afirmação.

Levando-se em conta a relação existente entre o número de pares de pedais antes (y = 2) e depois (y = 1) do par central de uma sequência da classe XS, sua sequência mais elementar é a constituída por 4 ES. Um exemplo de tal sequência é 313 323 324 323.

Esse fato demonstra não haver a necessidade de percorrer todos os pares de pedais do ciclo para se obter um elemento pertencente à classe XS.

Da mesma forma que na classe DS podemos generalizar a estrutura da classe XS pelo seguinte ciclo:

onde a, b, c e d são os quatro pares de pedais possíveis utilizados para se efetuar a trama. A diferença entre a classe DS e XS está no uso do ciclo, como já dito.

Cabe finalmente anotar uma ressalva no que se refere a elementos da classe XS, que terá importância quando tratarmos de combinações entre elementos dessa classe com elementos de outras classes. É necessário, nesses casos, se ter a igualdade entre o número de pares de pedais que ficam antes e depois do par de retorno. O argumento, além da inexistência de um exemplo concreto no Triângulo Mineiro que a contradiga, é a simetria dos efeitos visuais gerados.

Classe XIS ITERADO (XSI)

A classe XSI é caracterizada pela ciclo abaixo:

onde a, b e c são pares de pedais distintos. Seus elementos são determinados iniciando-se em qualquer um dos pares do ciclo e a partir daí segue-se a sua orientação determinando-se a quantidade de pares desejados, com o último par sendo o imediatamente anterior ao inicial.

A sequência abaixo é um elemento da classe:

313 323 324 323 313 323 324 323 313 323 324 323

onde a = 13, b = 23 e c = 24 e frequência uniforme igual a 3.

A estrutura se aplica tanto no caso contínuo como descontínuo. Mas, um elemento de XSI é mais comum no Triângulo Mineiro como parte de uma sequência de pedalagem (classes Mistas a serem detalhadas no próximo artigo).

Classe XIS COMPOSTA (XC)

As sequências de pedalagem contínuas da classe XIS COMPOSTA (XC) são caracterizadas pelo ciclo a seguir, onde E, F, G e H são estruturas particulares da classe XdS, distintas e determinadas segundo o mesmo princípio explicitado na classe DIAGONAL COMPOSTA (DC). A utilização do ciclo se dá de forma análoga ao da classe XS.

No ciclo temos estruturas fixadas numa ordem dada e não sequências específicas da classe XdS. Isto significa que se pode ter sequências distintas do tipo XdS de uma mesma estrutura como componentes de uma sequência da classe XC. Em outras palavras, podemos representar a estrutura da classe XC como:

onde a, b, c e d são pares de pedais distintos.

A utilização do esquema para a construção de sequências de pedalagem da classe XC é semelhante ao explicado para a classe DC. A diferença ocorre apenas na utilização dos dois sentidos do ciclo.

Depois de muito tempo e a paciente espera do Amós Vilarinho Rangel, um representante da classe dos tecelões, disponibilizo a versão 1.0 do Gerador de Padrões – Técnica Repasso.

Sob o aspecto técnico, consiste de programas em PHP, de rotinas em Javascript/AJAX e de um pouco de CSS e XHTML. Contém um formulário para digitação dos campos necessários (os fundamentais são a sequência de pedalagem e as cores da trama e do urdume) para gerar os padrões de tecidos e uma breve explanação de como utilizá-lo.

Além do que, no combobox Exemplos do gerador é relacionado alguns códigos repasso (reais) extraídos da pesquisa com o objetivo de demonstrar a sua funcionalidade. Basta selecionar qualquer um deles e os campos são exibidos após uma consulta a uma tabela MySQL, via AJAX, e clicar no botão “Gerar” na parte inferior do formulário. Neste caso recomendo, apenas, alterações nas cores, se assim o desejar.

Atenção! A versão 1.0 não armazena as informações digitadas no banco de dados do Viche. No entanto, na página com o resultado, elas são exibidas. Sugiro, portanto, anotá-las ou utilizar os famosos Ctrl+C (copiar) antes da execução e o Ctrl+V (colar) no caso de necessidade de um novo experimento.

As paletas de cores são bem simples e não há validação dos campos preenchidos, nesta versão. Deixo para fazê-la após sua avaliação.

Acrescentada uma terceira cor cinza fixa (#666666) em alguns pontos da trama de modo a proporcionar uma melhor visualização do padrão.

E, finalmente, só me resta aguardar as críticas – ou elogios :-) – e as sugestões de melhorias do gerador, que peço sejam registradas nos comentários deste post.

[UPDATE: 17/09/2006]

A modificação básica efetuada no gerador, da versão 1.0 para a 1.01, consistiu em substituir a exibição do padrão no formato de tabela para o formato em folhas de estilos. A nova versão pode ser acionada no link exibido a seguir, onde você observará que houve um ganho significativo na performance se comparada com a versão anterior.

Gerador de Padrões – Técnica Repasso: Versão 1.01

A versão 1.01 foi testada no FF, IE, Netscape e Opera, sendo que neste último o padrão é renderizado com um tamanho maior do que nos demais.

[UPDATE]

powered by performancing firefox

Apesar das colocações sobre as razões de não publicar o detalhamento do “modelo matemático” – a Estrutura das Classes -, passo a fazê-lo agora em função de mensagem recebida de um representante da classe, onde ele coloca que o fato em si “não traria nenhum prejuízo social aos tecelões que empregam a técnica repasso”.

É condição prévia para o entendimento deste artigo os conceitos esboçados nos anteriores os quais podem ser visualizados (e lidos) na Categoria Tecelagem.
Entenderemos por Estrutura de uma Classe à propriedade geral que estabelece as condições necessária e suficiente para a determinação de seus elementos dentro de um universo mais amplo.

A estrutura será instituída sem considerar a frequência com que os pares de pedais são pisados e o número de ES que constitui cada sequência de pedalagem. Essas duas variáveis, explicadas em artigos anteriores, são os indicativos que destinguem e determinam os diversos elementos pertencentes a uma classe, tomando-se por base os códigos repassos utilizados no Triângulo Mineiro.

Classe XADREZ SIMPLES (XDS)

A propriedade geral (a estrutura) da classe consiste na alternância entre dois pares de pedais escolhidos entre os quatro utilizados na construção dos padrões.

Genericamente, é representada com sendo o ciclo orientado

onde a e b simbolizam dois pares de pedais quaisquer e distintos.

Exemplificando: a sequência de pares de pedais que gera este padrão é um elemento da classe XDS e é constituída da alternância dos pares a = 24 e b = 23 pisados 3 vezes cada um (frequência UNIFORME) tendo 22 ES (324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323).

A sequência é obtida do ciclo partindo de a (24), seguindo para b (23), voltando para a e assim sucessivamente até o número de pares (22) desejado, definindo-se, a cada passo, o número de vezes que cada par de pedais é pisado (pode ser UNIFORME – 3, como no exemplo, ou VARIÁVEL).

Observe, e esta é a regra normalmente utilizada pelos tecelões, que a sequência de pares de pedais inicia com um par (a = 24) e termina com o outro (b = 23). Isto porque o Motivo Gerador (MG) também possui uma propriedade cíclica, o que evita se ter um retângulo mais largo em partes do padrão quando ocorre a repetição na montagem do urdume e da trama.

Com base na propriedade cíclica do MG, o código repasso para obter como resultado esse tipo de padrão poderia (não é o caso real) ser constituído por dois pares de pedais (24 e 23, por exemplo), sem considerar a frequência.

Sequências de pedalagem diferentes da classe XDS podem gerar o mesmo efeito visual. É suficiente tomar sequências, contínuas ou descontínuas, com o mesmo número de ES, cujas distribuições de frequência de pedalagem sejam as mesmas. Por exemplo, as sequências

324 114 324 114 324

323 113 323 113 323

314 113 314 113 314

são todas contínuas, possuem 5 ES, têm a mesma distribuição de frequência de pedalagem (os primeiros pares de pedais das 3 sequências são pisados 3 vezes, os segundos 1 vez e assim por diante) e geram o mesmo efeito visual. Para verificar a afirmação, se assim você desejar, faça a montagem da matriz como explicado no artigo anterior.

Embasado nessas observações, vamos definir o que se entende por uniformidade ou variabilidade de uma sequência de pedalagem pertencente a uma classe COMPOSTA, deixada em aberto no final do artigo sobre as Considerações Iniciais do Script.

Será UNIFORME (U), quando todas as sequências do tipo XDS que a compõe geram o mesmo efeito visual, e será VARIÁVEL (V) em caso contrário. Lembre-se que uma sequência de uma classe composta é formada, sempre, por sequências do tipo XDS.

Classe XADREZ COMPOSTA (XDC)

A propriedade geral da classe é semelhante, estruturalmente, à da classe XDS. Consiste da alternância de duas estruturas (ao invés de pares de pedais) particulares, distintas e do tipo XDS. Simbolicamente representada pelo ciclo orientado

onde A e B são estruturas distintas da classe XDS. Observe, estruturas, e não sequências específicas, são utilizadas para definir a classe.
Veja o exemplo de um padrão gerado por uma sequência de pedalagem pertencente à classe XDC UNIFORME, onde:

repetidas alternadamente. O código repasso completo é exibido no final do padrão e é composto por A B A B.

A observação feita na definição da classe (em negrito) diz que uma sequência do tipo:

323 324 323 | 313 314 313 | 323 324 323 324 323 | 313 314 313 314 313

pertence à classe XDC, onde as subsequências, separadas por uma barra, são distintas mas apenas a alternância de duas estruturas do tipo XDS estão presentes. A primeira (A) composta da alternância dos pares de pedais 23 e 24 e a segunda pela alternância dos pares 13 e 14.

Essa característica determina os elementos da classe XDC VARIÁVEL conforme a definição acima colocada.

Na tentativa de dar maior clareza a esse conceito (é o esperado) veja um exemplo de um padrão cuja sequência geradora (o MG) pertence à classe XDC VARIÁVEL, composta da alternância das estruturas

onde as três subsequências extraídas de A são todas iguais a 313 314 313, enquanto que as obtidas de B duas são iguais a 324 323 324 e a outra é 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 323 324 com 17 ES. Em termos de estrutura podemos representar esta sequência como A (3 ES com frequência 3), B (idem), A (idem), B (idem), A (idem) e B (17 ES com frequência 3).

É razoável a ocorrência de sequências desse tipo no Triângulo Mineiro.

Classe DIAGONAL SIMPLES (DS)

A propriedade geral, que permite determinar as sequências de pedalagem contínuas (as mais frequentes) pertencentes à classe DS, é dada pelo ciclo abaixo que pode ser percorrido, a partir de qualquer um dos pares de pedais, ou no sentido horário ou no sentido anti-horário:

Assim, uma sequência de pedalagem contínua é um elemento da classe DS se e somente se, eliminadas as frequências com que os pares de pedais são pisados, estes percorram um dos caminhos do ciclo.

Por exemplo, a sequência geradora (314 313 323 324 314 313 323 324 …) deste padrão é um elemento da classe, porque, eliminada a frequência, no caso uniforme, ela percorre o seguinte caminho no ciclo: início do par de pedais 14, sentido anti-horário e término no par 24 quando ele é encontrado pela quinta vez.

Já para a sequência com frequência de pedalagem variável, geradora deste padrão, temos o caminho com início no par de pedais 13, sentido do percurso horário e término no par 23 quando encontrado pela oitava vez. A ondulação é devida à variação do número de vezes com que os pares de pedais são pisados.

Deve ser acrescida à propriedade geral que o par de pedais final do MG, obtido a partir do ciclo (ou no sentido horário ou no anti-horário), deve ser o imediatamente anterior ao par inicial. Note que o fato ocorre nos dois exemplos apresentados. Mais uma vez, é consequência da propriedade cíclica do MG. A não observância da regra pode gerar distorções no desenho como um todo. Veja neste exemplo o padrão gerado por uma sequência que não obedece a regra: início em 13, sentido horário e término no par 24 quando encontrado pela terceira vez, o qual não é o imediatamente anterior ao inicial. Observe que é gerada uma “quebra” nas diagonais o que não ocorre com a sequência correta com final no par 23.
Até o momento foram consideradas as sequências de pedalagem da classe DS contínuas. No entanto, é perfeitamente válido que uma sequência da classe DS possa ser definida sem respeitar o princípio de continuidade. É o caso da sequência:

313 324 314 323 313 324 314 323 313 324 314 323

que utiliza os quatro pares de pedais que são repetidos na mesma ordem e finaliza no par imediatamente anterior ao inicial como no caso contínuo.

Assim, podemos definir a estrutura geral que engloba ambos os tipos de sequência de pedalagem pertencente à classe DS, como sendo o ciclo:

onde a, b, c e d representam pares de pedais distintos. Seu uso é feito da mesma forma antes explicada.

A título de ilustração, a sequência anterior pode ser obtida desse ciclo tomando-se, por exemplo, a = 13, b = 24, c = 14 e d = 23, sentido horário com término no par 23 quando encontrado pela terceira vez. Note que a descontinuidade ocorre entre os pares 13 e 24.

No ciclo geral estão condensadas as 24 possibilidades de se ordenar os 4 pares de pedais utilizados na determinação das sequências de pedalagem da classe DS. O primeiro (das sequências contínuas) e o dois abaixo para as sequências descontínuas:

Vale ressaltar que as sequências mais elementares da classe DS são as obtidas pelo uso de apenas 2 pares de pedais pisados numa certa frequência (por exemplo 313 314). Entretanto, este tipo de sequência com um número pequeno de ES, aparece mais comumente em combinação com sequências de outras classes, como veremos adiante.

O fato demonstra que, dependendo da composição do padrão, não há necessidade de percorrer todos os pares de pedais do(s) ciclo(s).

Classe DIAGONAL COMPOSTA (DC)

As sequências de pedalagem contínuas da classe DIAGONAL COMPOSTA (DC) são determinadas a partir do ciclo a seguir:

onde E, F, G e H são estruturas particulares e distintas da classe XDS que obedecem um princípio de construção bem definido.

Do mesmo modo que no caso da classe DS, não há obrigatoriedade do uso das 4 estruturas para se construir um elemento da classe DC.

Iniciaremos estabelecendo a idéia geral do princípio com base na sequência de pedalagem que gera este padrão. Para isto abandonaremos a frequência com que são pisados os pares de pedais. Do código repasso (o MG) desse padrão pode-se construir o seguinte esquema:

onde à esquerda do traço azul temos as sequências de pares de pedais utilizadas, com o caminho em vermelho percorrido no ciclo e à direita as estruturas XDS correspondentes.

A sequência E é composta da alternância de dois pares de pedais quaisquer e contínuos pisados de maneira UNIFORME ou VARIÁVEL (no padrão do exemplo pares 14 e 24 pisados nas frequências 3 e 1, respectivamente).

A sequência F é obtida tomando-se o penúltimo par de pedais da sequência E (24), sendo o outro, o par (23) que combina com ele sem gerar descontinuidade (frequências 3 e 1).

A sequência G é definida de maneira análoga ao da sequência F, observando-se apenas que seu último par (13) deve ser contínuo com o primeiro da sequência E (14).

O exemplo não faz uso da estrutura H do ciclo. Portanto cabe a pergunta: como se deve proceder para construir uma sequência de pedalagem da classe DC contínua com as quatro estruturas?

Para explicar, vamos utilizar o exemplo mostrando a necessidade de uma pequena alteração na estrutura G. Pelo raciocínio até aqui desenvolvido o lógico seria tomar o último par da sequência G (23) como par inicial de H. Assim, teríamos, sem quebrar o princípio da continuidade, para o outro par de H as seguintes opções 13 ou 24.

O par 23 não pode ser pois teríamos H = G e nem tampouco 24 pois teríamos uma estrutura igual a F (veja ciclo à direita) com ínicio no par 23. Ambas as possibilidades contradiz a definição da classe DC. Qual seria, então, a alternativa? Eliminar ou acrescentar um par de pedais em G.

Adotando-se a posição de eliminar o último par 13 da sequência G, o penúltimo par passaria a ser o 13 (o mesmo aconteceria se fosse acrescentado o par 23) e H, necessariamente, seria constituído da alternância entre os pares de pedais 13 e 14, sendo 13 o seu último par. Ou seja H teria a seguinte composição 13 14 13 14 13 14 13 14 13, por exemplo.

Com base nessas explicações é possível estabelecer a generalização do princípio de construção, a, b, c e d representam pares de pedais distintos – no caso contínuo – como se segue:

onde:

[1] – Início em a e supondo b como o penúltimo par de pedais; a e b contínuos;

[2] – Início e término em b, implicando em c ser o penúltimo par e que a sequência tenha um número ímpar de elementos; b e c contínuos;

[3] – Início em c e término em d, número ímpar de elementos, d penúltimo par; c e d contínuos;

[4] – Ínicio e término em d; d e a contínuos.

A suposição de a ser o penúltimo par de pedais da primeira estrutura – e isto ocorre quando a sequência dela extraída contem um número par de elementos – conduz a um esquema semelhante. O número de ES e a distribuição da frequência de pedalagem são dados preenchidos conforme desejado.

A idéia central do princípio de construção para o caso contínuo se extende para o caso descontínuo.

Por enquanto, ficamos por aqui.

Procuraremos seguir, neste e nos demais artigos, a nível mais abstrato, o próprio processo de tecer, visando estabelecer leis de formação na composição dos padrões gerados pela técnica repasso. Para isso será considerado a transcrição numérica do código repasso (veja exemplo abaixo) que contém as indicações necessárias tanto para a passagem dos fios do urdume nas folhas de liços como para a sequência de pedalagem durante a execução da trama.

Para maior comodidade na leitura e compreensão do assunto transcrevo, do artigo inicial, como ocorrem essas indicações. Recomendo, se você ainda não o fez, ler o artigo inicial.

• Leitura e passagem dos fios do urdume: da direita para a esquerda (pode também ser feita da esquerda para a direita) e de cima para baixo. Ou seja, no caso do exemplo acima, será passado o primeiro fio no último olho do liço 4, o segundo no último do 2, o terceiro no penúltimo do 4, o quarto no penúltimo do 2, o quinto no antipenúltimo do 4, o sexto no antipenúltimo do 2 (os seis últimos traços verticais do código), e assim sucessivamente. Ao término da passagem do código (par de liços 2 e 4 mais a esquerda repetidos três vezes) o processo retorna ao início (à direita) se repetindo até ocupar toda a largura do urdume ou a largura do tecido pretendido. Verifica-se, portanto, a existência de uma propriedade cíclica no uso do código. O mesmo se aplica para a sequência de pedalagem;
• Leitura e a sequência de pedalagem: Encontra-se transcrita abaixo do código (na prática não existe esta notação, aqui utilizada apenas para facilitar a explicação), indicando que será pisado o par de pedais 24 três vezes, o par 23, também 3 vezes, e assim por diante. Observe que a leitura do código para a sequência de pedalagem é feita da esquerda para a direita.

Outras informações do artigo inicial serão repetidas visando ganhos na compreensão. Isto posto, vamos adiante.

A técnica repasso é executada em teares com quatro pedais. Cada pedal está amarrado a uma folha de liços por onde se distribuem os fios que compõem o urdume.

O processo de tramagem é levado a efeito, pisando-se, sempre e de cada vez, dois pedais ao mesmo tempo. Efetivada a pisada de um dado par de pedais, os fios distribuídos nas folhas de liços correspondentes descem, enquanto, simultaneamente, os fios passados nas duas restantes sobem, dividindo o urdume em duas camadas. Entre estas é jogada a lançadeira (veja artigo inicial), o instrumento que contém o fio que executa a trama.

Desse modo, o fio da trama passará, de uma só vez, sobre todos os fios do urdume baixados e sob todos os levantados, proporcionando o entrelaçamento que comporá o tecido.

O urdume após armado, conforme indicado acima, torna-se um elemento imútavel durante todo o processo de tecer. Já a sequência de pedalagem, composta de pares de pedais pisados numa dada frequência, pode ou não seguir as especificações do código repassso, dando margem, em vista de sua flexibilidade, a uma certa inventividade. Frise-se, que como regra geral, os tecelões seguem as especificações estabelecidas no código.

Por essas razões, a partir daqui todo o detalhamento se desenrolará com ênfase na sequência de pedalagem – uma das leituras do código – mas tendo como pressupostos que o urdume é montado segundo o mesmo código e todo o processo de entrelaçamento antes explicado.

Relacionaremos, agora, a composição do desenho ou padrão (veja exemplos) por outros instrumentos que não o tear, à prática de tecelagem. O problema, então, se resume em como “preencher” uma matriz de n linhas e 2n colunas. Isto porque a cada par de pedais pisado – que corresponde a uma linha da matriz – equivalem a dois fios do urdume passados nas folhas de liços – que na matriz corresponde a duas colunas (figura 1).

A regra, portanto, consiste em saber o que, em cada linha da matriz, deve ser “marcado” ou não, o que corresponde na prática do tecer a saber sobre e sob que fios do urdume a trama passa a cada pedalagem. Entenda como marcado, a cor do fio da trama. Para os fins deste artigo utilizaremos a cor preta para a trama e o fundo branco para o urdume.

Serão marcados com preto todas as posições em que os números de cada linha (que representam os pedais pisados) coincidem com os números das colunas (que representam os fios do urdume). Assim, as marcações em preto indicarão a passagem do fio da trama sobre os fios do urdume e os espaços em branco o contrário.

Por exemplo, na figura 1, a primeira linha designada pelo par de pedais 14 tem todas as posições em que aparecem o 1 ou o 4, nas colunas, marcadas. Adotamos dois tipos de marcação – ponto e retângulo – apenas para melhor ressaltar o desenho. O ponto é utilizado quando não existe nenhum outro liço, antes ou após, que corresponda a um dos pedais.

A composição de um padrão se dá, no máximo, pelo simples preenchimento e distribuição de quatro linhas distintas – ou seja quatro pares de pedais entre os seis possíveis. As linhas variam de caso a caso, conforme a colocação dos fios do urdume nas quatro folhas de liços (números no sentido horizontal na figura 1). Na prática, as quatro linhas mencionadas, correspondem à pedalagem dos quatro pares de pedais 13, 14, 23 e 24. Os dois restantes – 12 e 34 – são usados para a passagem do fio de ligação – normalmente intercalado com um par do código – que servem para construir o tecido base sobre o qual os fios da trama se destacam para compor o padrão.

À parte do padrão compreendida entre os números nos sentidos horizontal e vertical – que correspondem às indicações contidas no código repasso – denominaremos de MOTIVO GERADOR (MG). Isto porque (lembra da propriedade cíclica mencionada no ínicio do artigo) o padrão como um todo é obtido por meio de repetições sucessivas do MG ou de parte dele no final, dependendo da largura do urdume ou do tecido a ser confeccionado.

É essa utilização reiterada do código repasso na enfiação dos fios do urdume e na pedalagem, que proporciona a composição do padrão tecido. Devido a esta propriedade cíclica sómente a sequência de pedalagem que corresponde ao MG será considerada para a definição das regras e classes de padrões.

Como consequência, podemos iniciar a pedalagem e a enfiação dos fios do urdume em qualquer ponto do código, desde que a ordem dos pares e dos fios seja mantida.

Por um ELEMENTO SIMPLES (ES) da sequência de pedalagem se entenderá um par de pedais pisado numa certa frequência (uma vez, duas vezes, …). Assim, cada tripla da sequência de pedalagem apresentada abaixo do código repasso no início do artigo, representa um ES.

O efeito visual gerado por um ES (por exemplo, 314), na suposição de que o urdume esteja armado apenas com os fios a ele correspondente é um retângulo como exibido na figura 1.

Já com o urdume armado segundo as especificações do código repasso da figura 1, o ES 314 gera toda a faixa inicial.

As diversas maneiras como se distribuem os ES nas sequências de pedalagem dão origem aos mais variados motivos geradores. Dentre estes destacam-se, por sua regularidade, três CLASSES BÁSICAS de sequências de pedalagem: a XADREZ (Xd) , a DIAGONAL (D) e a XIS (X) – diagramadas na figura 2.

As classes básicas foram, assim denominadas, de modo a se aproximar o máximo possível dos efeitos visuais gerados por seus respectivos MG. Denominaremos cada retângulo verde da figura 2 uma COMPONENTE da classe, pois é o modo específico como se combinam que caracteriza cada uma das classes mencionadas.

A COMPONENTE pode ser um ES – e assim denominada uma COMPONENTE SIMPLES – ou uma sequência de pedalagem satisfazendo à seguinte propriedade: alternância de dois pares de pedais pisados, de cada vez, com a mesma frequência ou não – denominadas COMPONENTE COMPOSTA. A figura 1 é um exemplo de COMPONENTE COMPOSTA, cuja sequência de pedalagem é descrita abaixo:

314 113 314 113 314

Para melhor entender o conceito veja um exemplo de um padrão constituído por COMPONENTES COMPOSTAS.

A classe de sequências de pedalagem constituída sómente de COMPONENTES SIMPLES ou ES será denominada de SIMPLES (S) e quando constituída de COMPONENTES COMPOSTA será denominada de COMPOSTA (C).

Assim, os exemplos mostrados na definição das CLASSES BÁSICAS são da classe XADREZ SIMPLES (XdS), DIAGONAL SIMPLES (DS) e XIS SIMPLES (XS), respectivamente. O exemplo anterior pertence à classe XADREZ COMPOSTA (XdC).

Uma variável com influência considerável no aspecto final do MG e consequentemente de todo o padrão, é a frequência com que são pisados os pares de pedais. Uma sequência de pedalagem pertencente a uma classe SIMPLES será UNIFORME (U) quando todos seus pares de pedais forem pisados o mesmo número de vezes (exemplo) e será VARIÁVEL (V) em caso contrário (exemplo). Apesar da aparência distinta dos padrões gerados nos dois últimos exemplos, veremos no próximo artigo que ambos têm a mesma regra de formação e pertencem a classe DIAGONAL SIMPLES.

O que se entenderá por uniformidade ou variabilidade de uma sequência de pedalagem de uma classe COMPOSTA será esclarecido, também, no próximo artigo.

A combinação dos ES – pares de pedais pisados numa certa frequência – obedece, em geral, nas sequências de pedalagem ao seguinte PRINCÍPIO DE CONTINUIDADE: os pares de pedais subsequente e antecedente, que fazem parte dos ES, devem ter um pedal em comum.

Portanto, de acordo com esse princípio, onde não se leva em conta a frequência teremos que:

• 13 deve ser seguido ou por 14 ou por 23
• 14 deve ser seguido ou por 13 ou por 24
• 23 deve ser seguido ou por 13 ou por 24
• 24 deve ser seguido ou por 14 ou por 23

Em todos os exemplos até então apresentados o princípio é aplicado.

A descontinuidade nas sequências pode ou não gerar “erros” nos padrões. A sequência de pedais que gera este padrão apresenta uma descontinuidade em seu início. Esta sequência corrigida, substituindo-se o ES inicial 323 pelo ES 324, gera este padrão (o código repasso é exibido no final, neste e em todos os exemplos. Compare os dois códigos.). Observa-se, assim, que um único ES mudado em uma sequência gera desenhos com diferenças acentuadas. Já este padrão, apesar de gerado por uma sequência com descontinuidades, pode ser considerado correto.

Além do mais, é raro, mas perfeitamente possível, uma sequência contínua gerar um desenho “errado” (mal formatado).

Essas considerações ressaltam os graus de dificuldade e complexidade do assunto em tratamento.

No próximo artigo tentaremos elucidar, a partir da compreensão das leis de formação dos padrões, questões como essas. AGUARDEM!

O fato é que me empolguei com os resultados até agora obtidos com o programa em PHP para exibir os padrões dos tecidos gerados pela técnica Repasso, cujo preâmbulo, para quem deseja melhor se posicionar, foi publicado no post Tecelagem Popular no Triângulo Mineiro.

Por isso estou disponibilizando a primeira versão do programa, sem as prometidas e necessárias explicações, até para de imediato demonstrar visualmente a criatividade e riqueza embutidas neste fazer popular, me comprometendo dar a devida continuidade o mais breve possível.

Aproveito este momento para deixar registrado que os posts seguintes se restringirão ao detalhamento dos procedimentos da técnica Repasso que permitam o entendimento de como os padrões são gerados. Pelas mesmas razões éticas consideradas na época da pesquisa, o modelo “matemático” não será explicitado. Pois, com ele, é perfeitamente viável a automação da técnica Repasso, o que poderia trazer prejuízos sociais para os tecelões que a utilizam. Apesar de não ter conhecimento de algum interesse por parte da indústria em confeccionar produtos desta natureza, fica a ressalva.

Considerações feitas, voltemos ao programa PHP. Esta versão mostra apenas três exemplos de padrões, apesar de ter rotinas genéricas já codificadas. A idéia final será possibilitar, caso não haja restrições por parte da classe dos tecelões, que você construa padrões a partir de dados informados de acordo com as regras que serão definidas nos próximos artigos.

A geração de cada um dos três exemplos, que você pode ver clicando nos links abaixo, pode demorar a ser renderizado conforme a velocidade de sua conexão. São fornecidos o nome dado ao padrão e as iniciais do tecelão entre parêntesis (dados da pesquisa). As cores dos padrões foram definidas por mim e se não gostarem a culpa é toda minha.

Exemplo 1: Preguiça (MH);

Exemplo 2: Borboleta (AUG);

Exemplo 3: Dona Iraci (IRA).

UPDATE (20/03/2006): Corrigido problema de cores, no exemplo 2, que ocorria na renderização no IE e Opera.

Introdução

Estou iniciando uma série de artigos sobre o tema. Neste introduzirei o cenário, atores e seus papéis de forma bem geral e sucinta. Ou seja, apenas as informações necessárias para o entendimento de onde pretendo chegar.

O resultado final (a apresentação) consistirá de um programa PHP para gerar padrões originados da técnica REPASSO empregada em teares com 4 pedais que será o objetivo deste e dos próximos artigos. Óbvio que antes será fornecido o script.

Trata-se de uma técnica artesanal utilizada no Triângulo Mineiro, pelo menos na época da pesquisa realizada pela extinta Fundação Nacional Pró-Memória, vinculada ao Ministério da Cultura. Como me encontro afastado há bastante tempo da área de pesquisa cultural, não sei precisar se essa técnica permanece em uso na região.

A pesquisa teve uma abrangência muito maior do que a técnica repasso. Tratou de questões, entre outras, como o material têxtil empregado, preparação do fio, tingimento, os instrumentos necessários e de outras técnicas que não o repasso.

A abordagem da técnica repasso se baseava no seguinte princípio:

Que a classificação de uma coleção de objetos culturais seja realizada segundo o processo de sua produção, propiciando, assim, além da referenciação, uma maneira codificada de preservar aquele processo. Esta consiste no estabelecimento de uma notação simbólica – sugerida pela identificação de propriedades pertinentes ao fazer -, de uma ordenação destes símbolos e de regras de como manipulá-las segundo aquele fazer.

Ou seja, ao nos determos no fazer, e não somente no produto deste fazer, vislumbramos a potencialidade de todo o processo, que pode não estar revelada no universo dos produtos observados. Considero o princípio importante, na medida em que se trata de um modelo aberto – abstração que possibilita a compreensão de outros processos da realidade cultural brasileira em que se identifiquem propriedades e regras de operação sugeridas pelo modelo em questão.

O modelo já tinha sido empregado em outro trabalho de minha autoria “Regularidade do Trançado Entrecruzado em Diagonal”, artesanato indígena muito encontrado na região do Alto Xingu, utilizada para produzir padrões geométricos em cestas e outros objetos.

Assim, o que estaremos detalhando a partir daqui seguirá, em um nível mais abstrato, o próprio processo de tecer. Mas antes é preciso montar o cenário.

Cenário, Atores e Papéis

Serão considerados apenas algumas características e instrumentos do processo de tecer utilizados na técnica REPASSO, sem um detalhamento rigoroso, visando fornecer subsídios para o entendimento dos artigos que se seguirão a este.

a) Tear com quatro Pedais

Na figura acima estão legendados sómente os elementos do tear que facilitarão o entendimento dos demais artigos:

• Os quatro pedais, cada um conectado (amarrado) a uma folha de liço, ou seja, o pedal 1 com o liço 1 e assim por diante;
• Os liços (ou folhas de liços), utilizados para a montagem do urdume (a base do tecido). No desenho não dá para visualizar, mas são compostos de cordões amarrados da extremidade superior para a inferior com um olho (“furo”) no meio onde são passados os fios do urdume;
• As roldanas onde o cordão que as perpassam está amarrado a um par de liços. Destina-se a proporcionar a abertura do urdume ao se pisar um par de pedais. Isto é, ao pisar o par de pedais 13 os fios dos liços correspondentes abaixam enquanto os outros dois sobem (24). Na técnica REPASSO a pedalagem é sempre aos pares.

b) Lançadeira

Para tecer é necessário urdir e tramar. Acima já dei a dica da montagem do urdume e como se processa a movimentação dos liços a cada pedalagem de um par de pedais. Quando isto ocorre, a lançadeira é jogada na abertura do urdume com o fio da trama (veja figura) passando sobre todos os fios do urdume baixados e sob todos os levantados. A repetição deste procedimento gera o tecido e o seu padrão (desenho). Existem, é claro, outros passos, que não serão aqui tratados, para a obtenção do tecido final (batida do pente – localizado na frente dos liços – para apertar a trama e o uso dos rolos de urdimento e do tecido localizados da parte posterior e anterior do tear, entre outros).

A montagem do urdume e a sequência de pedalagem da trama obedecem regras determinadas pelo código REPASSO abaixo.

c) Código Repasso

O código repasso se apresenta sob a forma de uma tira de papel, com quatro pautas, nas quais figura uma série de tracinhos verticais ou, muito raramente, algarismos. Ele é o ator principal e serve para indicar tanto a passagem dos fios do urdume nos liços (urdir) como a sequência de pedalagem (tramar). Apesar disto ele é o mocinho da história. Assim, o script será desenvolvido a partir dele nos próximos capítulos, claro, levando-se em conta os atores coadjuvantes. Ah! os numeros (1, 2, 3 e 4) ou linhas horizontais indicam tanto as folhas de liços como os pedais.

Mas, antes de encerrar este capítulo vamos conhecer melhor o papel do ator principal.

• Leitura e passagem dos fios do urdume: da direita para a esquerda (pode também ser feita da esquerda para a direita) e de cima para baixo. Ou seja, no caso do exemplo acima, será passado o primeiro fio no último olho do liço 4, o segundo no último do 2, o terceiro no penúltimo do 4, o quarto no penúltimo do 2, o quinto no antipenúltimo do 4, o sexto no antipenúltimo do 2 (os seis últimos traços verticais do código), e assim sucessivamente. Ao término da passagem do código (par de liços 2 e 4 mais a esquerda repetidos três vezes) o processo retorna ao início (à direita) se repetindo até ocupar toda a largura do urdume ou a largura do tecido pretendido. Verifica-se, portanto, a existência de uma propriedade cíclica no uso do código. O mesmo se aplica para a sequência de pedalagem.;
• Leitura e a sequência de pedalagem: Encontra-se transcrita abaixo do código (na prática não existe esta notação, aqui utilizada apenas para facilitar a explicação), indicando que será pisado o par de pedais 24 três vezes, o par 23, também 3 vezes, e assim por diante. Lembro que a cada pisada é jogada a lançadeira para construir a trama. Observe que a leitura do código para a sequência de pedalagem é feita da esquerda para a direita.

Por enquanto é isso. Dê a sua opinião ela é muito importante.

UPDATE (19/03/2005): Publicado o post Tecelagem Popular no Triângulo Mineiro – O Trailer com a primeira versão do programa PHP.