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Curiosidade Matemática #9 - Números com Três Algarismos

novembro 29th, 2008

Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado dessa divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.

Para não haver dúvidas quanto à questão colocada, vamos a um exemplo prático:

Seja 564 o número escolhido. Repetindo o número na frente do número dado obtemos o número 564564.

Dividindo esse número por 13:

564564/13 = 43428

Dividindo o resultado da divisão anterior por 11:

43428/11 = 3948

E, finalmente, dividindo esse resultado por 7, obtemos o número inicialmente escolhido:

3948/7 = 564

Faça outros exemplos e você verá que o resultado será, de fato, sempre o número escolhido inicialmente. Por que? Alguém se candidata a explicar aí nos comentários?

Categorias: Curiosidades, Matemática, Técnico

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3 Comentários Adicione o seu

1. Douglas Fernando Rieger | novembro 29th, 2008 at 21:37:21

Porque 7 * 11 * 13 = 1001
Multiplicando-se um número de três algarismos por 1001 temos a duplicação dos dígitos.

Para números de 4 algarismos, por exemplo, podemos dividir por 73 e 137, não importando a ordem, pois 73 * 137 = 10001
2. Micox | dezembro 5th, 2008 at 15:03:00

pots, e eu que achava que era até bonzinho em matemática, não tive nem idéia da resposta, mas aí veio o Douglas e matou com uma simplicidade incrível. heheh
3. Newton de Góes Horta | dezembro 6th, 2008 at 14:03:25

Douglas, muito bom! Parabéns.

Micox, a coisa é simples mesmo. A dificuldade aparente é criada por esse ar de “mágica” que envolve o problema apresentado. :-)

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