Curiosidade Matemática #9 – Números com Três Algarismos

29
nov

Curiosidade Matemática #9 – Números com Três Algarismos

Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado dessa divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.

Para não haver dúvidas quanto à questão colocada, vamos a um exemplo prático:

Seja 564 o número escolhido. Repetindo o número na frente do número dado obtemos o número 564564.

Dividindo esse número por 13:

564564/13 = 43428

Dividindo o resultado da divisão anterior por 11:

43428/11 = 3948

E, finalmente, dividindo esse resultado por 7, obtemos o número inicialmente escolhido:

3948/7 = 564

Faça outros exemplos e você verá que o resultado será, de fato, sempre o número escolhido inicialmente. Por que? Alguém se candidata a explicar aí nos comentários?

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10 Respostas para “Curiosidade Matemática #9 – Números com Três Algarismos”

Alex abril 8, 2010

Obrigado gente, vcs tornaram fácil um problema que eu já tava taxando de impossível, eu ficava curioso até com o fato do resto dos primeiros três digitos na frente da repetição ser sempre divisivel por 13, mas, essa explicação resolve tudo.

anna dezembro 20, 2009

não entendi

anna dezembro 20, 2009

como a sim???♥

Tome lemos setembro 7, 2009

parabens a todo adoro ver quando existem conhecimentos sobre nº

Gilberto julho 18, 2009

7*11*13= 1001= 1000 + 1

Pega-se qualquer número, p. ex., xyz multiplica-se por 1000, dará xyz000 soma-se então o mesmo número ( o um restante):
xyz000 +
xyz
_______
xyzxyz

fácil.

Lucas Rocha março 26, 2009

Pensei o mesmo q Douglas… Porém cheguei um tanto “atrasado”.

Thiago Cavalcanti março 15, 2009

Conhece?

Newton de Góes Horta dezembro 6, 2008

Douglas, muito bom! Parabéns.

Micox, a coisa é simples mesmo. A dificuldade aparente é criada por esse ar de “mágica” que envolve o problema apresentado. :-)

Micox dezembro 5, 2008

pots, e eu que achava que era até bonzinho em matemática, não tive nem idéia da resposta, mas aí veio o Douglas e matou com uma simplicidade incrível. heheh

Douglas Fernando Rieger novembro 29, 2008

Porque 7 * 11 * 13 = 1001
Multiplicando-se um número de três algarismos por 1001 temos a duplicação dos dígitos.

Para números de 4 algarismos, por exemplo, podemos dividir por 73 e 137, não importando a ordem, pois 73 * 137 = 10001

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