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Curiosidade Matemática #9 – Números com Três Algarismos
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Dado qualquer número com três algarismos, repita este número em sua frente e divida o número assim construído por 13. Em seguida, pegue o resultado dessa divisão e divida por 11, e, novamente, divida o resultado obtido por 7. O resultado final será sempre o número inicialmente escolhido.
Para não haver dúvidas quanto à questão colocada, vamos a um exemplo prático:
Seja 564 o número escolhido. Repetindo o número na frente do número dado obtemos o número 564564.
Dividindo esse número por 13:
564564/13 = 43428
Dividindo o resultado da divisão anterior por 11:
43428/11 = 3948
E, finalmente, dividindo esse resultado por 7, obtemos o número inicialmente escolhido:
3948/7 = 564
Faça outros exemplos e você verá que o resultado será, de fato, sempre o número escolhido inicialmente. Por que? Alguém se candidata a explicar aí nos comentários?
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9 Respostas para “Curiosidade Matemática #9 – Números com Três Algarismos”
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não entendi
como a sim???♥
parabens a todo adoro ver quando existem conhecimentos sobre nº
7*11*13= 1001= 1000 + 1
Pega-se qualquer número, p. ex., xyz multiplica-se por 1000, dará xyz000 soma-se então o mesmo número ( o um restante):
xyz000 +
xyz
_______
xyzxyz
fácil.
Pensei o mesmo q Douglas… Porém cheguei um tanto “atrasado”.
Conhece?
Douglas, muito bom! Parabéns.
Micox, a coisa é simples mesmo. A dificuldade aparente é criada por esse ar de “mágica” que envolve o problema apresentado. :-)
pots, e eu que achava que era até bonzinho em matemática, não tive nem idéia da resposta, mas aí veio o Douglas e matou com uma simplicidade incrível. heheh
Porque 7 * 11 * 13 = 1001
Multiplicando-se um número de três algarismos por 1001 temos a duplicação dos dígitos.
Para números de 4 algarismos, por exemplo, podemos dividir por 73 e 137, não importando a ordem, pois 73 * 137 = 10001