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Curiosidade Matemática #4 - Conceitos

setembro 6th, 2006

Ao folhear o livro Elementos de Aritmética, Curso Superior - Para o curso colegial e admissão às escolas superiores, do Irmão Isidoro Dumont, Coleção de Livros Didáticos F. T. D, publicado em 26/10/1945 (isto mesmo! 61 anos atrás) encontrei, no Capítulo II - Operações sôbre Números Inteiros, os conceitos a seguir relacionados:

• As demonstrações baseiam-se em certos princípios, chamados teoremas e axiomas;
• Axioma é um princípio cuja verdade é de si evidente;
• Teorema é um princípio cuja verdade não é evidente por si mesma; deve ser demonstrado com auxílio de axiomas ou de teoremas já demonstrados;
• O enunciado de um teorema compreende duas partes: hipótese e conclusão;
• Hipótese é a afirmação, simples ou condicionada, de uma propriedade que se quer demonstrar.
• Conclusão é a consequência que o raciocínio deduz da hipótese;
• Consequência ou corolário é uma verdade que decorre de um ou mais princípios já demonstrados.
• Lema é um teorema que prepara a demonstração de outro;
• Problema é uma questão a resolver;
• As relações existentes entre os números dados e os desconhecidos formam as condições do problema;
• Resolver um problema é encontrar os números desconhecidos que satisfazem às condições desse problema;
• A resolução de um problema compreende a solução e o cálculo;
• Solução é a série de raciocínios que levam ao resultado pedido;
• Cálculo é a execução das operações indicadas pela solução.

E, ainda mais, relaciona os principais axiomas usados na Aritmética:

1. O todo é maior do que uma parcela;
2. O todo é igual à soma das parcelas;
3. Se de um todo tirarmos uma parcela, o resto será a outra parcela ou o conjunto das outras parcelas;
4. Duas quantidades iguais a uma terceira são iguais entre si.

Simplesmente fantástico!!!

Categorias: Curiosidades, Matemática, Técnico

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